Решите систему уравнений. x*корень из (y) + y*корень из (x) = 6; x*корень из (x) + y*корень из (y) = 9

введем новые переменные u=sqrt (x) + sqrt (y) и v=sqrt (xy)

перепишем систему

u*v=6

u (u^2-3v) = 9 u^3-3uv=9 подставляя из первого имеем u^3=27 u=3 и

из первого v=2

sqrt (x) + sqrt (y) = 3 x+y+2*2=9 x+y=5

sqrt (xy) = 2 xy=4 xy=4

(1; 4) (4; 1)