какое двузначное число в 4 раза больше суммы своих цифр и в 3 раза больше произведения цифр?

Представим двузначное число, как 10 х+у. Тогда сумму цифр найдем. как х+у, а произведение х*у. Составим систему двух ур-ний с двумя неизвестными

10 х+у=4 (х+у) 10 х+у=4 х+4 у 6 х=3 у у=2 х у=2 х у=2 х

10 х+у=3 ху 10 х+у=3 ху 10 х+2 х=3 х*2 х 6 х^2-12 х=0 6 х (х-2) = 0

х=0, х=2

у=0, у=4. Ответ: (0; 0) (2; 4)

пусть АБ - искомое число

тогда

А*10 + Б = (А+Б) * 4

А*10 + Б=А*Б*3

решаем:

6 А=3 Б

10 А=Б * (3 А-1)

Б=2 А

Б=10 А / (3 А-1)

3 А-1=5

А=2

отсюда Б=4

число: 24