Двузначное число в пять раз больше суммы своих цифр. Если данное число увеличить на 9, то получится число, в шесть раз большее суммы цифр данного числа. Найдите это число.

двузначное число - - - запись из двух цифр ав

значение числа может быть вычислено так: а*10+в

первое условие: а*10+в = 5 * (а+в)

второе условие: а*10+в + 9 = 6 * (а+в)

решаем систему ...

первое уравнение: 10 а + в - 5 а - 5 в = 0

5 а - 4 в = 0

5 а = 4 в

а = 4 в/5 = 0.8 в

второе уравнение: 10 а + в + 9 - 6 а - 6 в = 0

4 а - 5 в + 9 = 0

4*0.8 в - 5 в = - 9

-1.8 в = - 9

в = 5

а = 0.8*5 = 4

это число 45

Учитывая очень небошое ОДЗ, предлагаю решить данное задание методом перебора.

Нам известно что число в пять раз больше суммы своих цифр.

От сюда нам известно что:

1. Число делится на 5.

2. Число двузначное.

3. Предположительно на конце пятерка, т. к. у чисел делящихся на 5 на конце всегда 5 или 0, но 0 в нашем примере даст слишком маленькую сумму цифр.

Итак, у нас остается числовой ряд из 9 чисел - 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95.

Последовательно прорешивая эти числа согласно условия находим что это число 45.

45 / (4 + 5) = 5.

Проверим, это ли искомое число:

45 + 9 = 54.

54 / (5 + 4) = 6.

Ответ 45.