Решите уравнение / х-1/-/х-2/=1

Решать надо для трёх случаев:

1) х-2 больше или равно нуля, то есть х больше или равно 2 в этом случае скобки модуля снимаются:

х-1 - (х-2) = 1

х-1-х+2=1

2 х+1=1

2 х=0

х=0---корень не входит в область определения (х больше 2) - - - значит в этой области корней нет

2) х-1 меньше нуля, то есть х меньше 1. в этом случае скобки обоих модулей снимаются с умножением выражений в скобках на минус единицу:

-х+1+х-2=1 иксы сокрощаются: - 1=1---противоречие--в этой области (х меньше 1) корней тоже нет.

3) х-1 больше или равно нуля а (х-2) меньше нуля, то есть 1 меньше или равно х меньше 2. В этом случае скобки модуля х-1 просто убираются, а скобки модуля х-2 снимаются с умножением выражения в х-2 на минус единицу:

х-1+х-2=1

2 х=4

х=2 - - - не входит в область определения (1 меньше или равно х меньше 2) следовательно в третьем случае корней тоже нет.

ответ: корней нет