Площадь квадрата равна площади прямоугольника, у которого одна из сторон на 2 см меньше стороны квадрата, а другая - на 4 см больше стороны квадрата. Найдите стороны прямоугольника.

Берём за х сторону квадрата, тогда площадь квадрата будет х*х, а площадь прямоугольника (х-2) * (х+4), составляем уравнение:

х*х = (х-2) * (х+4)

х^2=x^2+4x-2x-8

x^2-x^2-4 х+2 х=-8

-2 х=-8

х=8:2

х=4 см - сторона квадрата

а

Примем сторону квадрата за х см

Тогда меньшая сторона прямоугольника равна х-2 см

а большая х+2 см

Площадь прямоугольника равна

(х-2) (х+4) = 40

х²+4 х-2 х-8=40

х²+2 х-48=0

Решив квадратное уравнение, находим

х=6, - 8 (этот корень не подходит)

Ответ: сторона квадрата равна 6 см

Проверка:

х-2=4 см

х+4=10 см

S=4*10=40 cм²