Площадь квадрата равна площади прямоугольника, одна из сторон которого на 2 см меньше стороны квадрата, а другая на 4 см больше стороны квадрата. Найдите длину стороны квадрата.

обозначим сторону квадрата за х, тогда площадь прямоугольника будет равна (х-2) (х+4) = х^2 + 2 х + 8. а площадь квадрата равна х^2, следовательно х^2 + 2 х + 8 = = х^2. отсюда 2 х = 8 следовательно х = 4. Ответ сторона квадрата равна 4.

Берём за х сторону квадрата, тогда площадь квадрата будет х*х, а площадь прямоугольника (х-2) * (х+4), составляем уравнение:

х*х = (х-2) * (х+4)

х^2=x^2+4x-2x-8

x^2-x^2-4 х+2 х=-8

-2 х=-8

х=8:2

х=4 см - сторона квадрата

Проверка:

4*4=16 см - площадь квадрата

(4-2) * (4+4) = 2*8=16 см - площадь прямоугольника

16 см=16 см