Площадь квадрата равна площади прямоугольника, одна из сторон которого на 1 см меньше стороны квадрата, а другая на 2 см больше стороны квадрата. Найдите длину стороны квадрата и длины сторон прямоугольника.

S квадрата = S прямоугольника

х см сторона квадрата

х-1 см 1-я сторона прямоугольника (а)

х+2 см 2-я сторона прямоугольника (в)

S квадрата = х^2 S прямоугольника = а*в

Т. к. S квадрата = S прямоугольника, запишем равенство

х^2 = (х-1) (х+2)

х^2 = х^2-х+2 х-2

х^2-х^2-х = - 2

х = 2 см сторона квадрата S = 2^2 = 4 кв. см

2-1 = 1 см сторона а

2+2 = 4 см сторона в S = 1*4 = 4 кв. см