Прямолинейное движение материальной точки описывается уравнением: S (t) = (t-9) (t-48) В какой момент времени t точка остановится?

S (t) = (t-9) (t-48)

Остановится на 9 с если подставить в 1-ой скобке 0 будет

Остановится на 48 с аналагично

Точка остановится в момент, когда перестанет изменяться s (t), т. е. s'=0.

Для нахождения этого момента времени вычислим производную от s по t:

s (t) = t²-9t-48t+9*48

s'=2t-57

момент остановки, когда s'=0

2t-57=0

t=57/2

t=28,5

Ответ: в момент времени t=28,5 точка остановится

Внимание!

при t=9 и при t=48 значение s=0 это значит, что точка пройдет нулевой отсчет, но не с нулевой скоростью ...