Периметр прямоугольника 28 см, а сумма площадей квадратов, построенных на двух смежных сторонах прямоугольника, равна 116 см (в квадрате). Найдите стороны прямоугольника.

x^2+y^2=116

2x+2y=28 = > x+y=14 = > x=14-y

Подставим значение x в первое уравнение

(14-y) ^2+y^2=116

y^2-14y+40=0

Решая уравнение, получим y=4 и y=10

При y=4 x=14-y=14-4=10

y=10 x=14-y=14-10=4

Стороны прямоугольника 4; 10; 4; 10