Периметр прямоугольника равен 22 см, а сумма площадей квадратов, построенных на двух смежных сторонах прямоугольника равна 85 см^2. Чему равна большая сторона прямоугольника?

Question

Алгебра

Дорофей

4 апреля, 18:56

Периметр прямоугольника равен 22 см, а сумма площадей квадратов, построенных на двух смежных сторонах прямоугольника равна 85 см^2. Чему равна большая сторона прямоугольника?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Николаша · Answer 1

Пусть одна сторона прямоугольника равна х, другая у, тогда

{2 (x+y) = 22

{x^2+y^2=85

{x+y=11

{x^2+y^2=85

{y=11-x

{x^2 + (11-x) ^2=85

x^2+121-22x+x^2=85

2x^2-22x+36=0

x=2

y=9

Ответ большая сторона равна 9 см