С1. помогите решить уравнение cos (3 п/2-2x) = sqrt 3 sin X

найти корни этого уравнения на отрезке [-3 п; -2 п]

Question

Алгебра

Наум

25 мая, 02:42

С1. помогите решить уравнение cos (3 п/2-2x) = sqrt 3 sin X

найти корни этого уравнения на отрезке [-3 п; -2 п]

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Андроник · Answer 1

cos (3π/2-2x) = √3sinx

-sin2x=√3sinx.

Переносите все в правую часть и разложите синус двойного угла:

√3sinx + 2sinxcosx = 0,

Далее выносите синус за скобку:

sinx (√3 + 2 сosx) = 0.

Приравнивайте к нулю каждый множитель.

Мы пришли к простейшим тригонометрическим уравнениям:

sinx = 0

x=pik, k∈Z

cosx = - √3/2

x=±5pi/6+2pik, k∈Z

С1. помогите решить уравнение cos (3 п/2-2x) = sqrt 3 sin Xнайти корни этого уравнения на отрезке [-3 п; -2 п]

С1. помогите решить уравнение cos (3 п/2-2x) = sqrt 3 sin X

найти корни этого уравнения на отрезке [-3 п; -2 п]