Телевизионный экран имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 см меньше другой. Если мешьшую сторону увеличить на 1 см, а большую - на 2 см, то площадь изображения увеличится на 65 см квадратных. Найдите первоначальные размеры телевизионного экрана.

Question

Алгебра

Лилия

25 ноября, 18:14

Телевизионный экран имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 см меньше другой. Если мешьшую сторону увеличить на 1 см, а большую - на 2 см, то площадь изображения увеличится на 65 см квадратных. Найдите первоначальные размеры телевизионного экрана.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Артем · Answer 1

Пусть меньшая сторона равна х см. Тогда большая сторона (х+6) см. Составим и решим уравнение:

х (х+6) + 65 = (х+1) (х+6+2)

х²+6 х+65=х²+9 х+8

х²-х²+6 х-9 х=8-65

-3 х=-57

3 х=57

х=19 (см)

19+6=25 см

Ответ: 19 см; 25 см.