Пусть x1 и x2 - корни уравнения3x²-4x-1=0. Не решая уравнение, найдите:x1³+x2³. Подробно.

Question

Алгебра

Осип

5 ноября, 17:33

Пусть x1 и x2 - корни уравнения3x²-4x-1=0. Не решая уравнение, найдите:x1³+x2³. Подробно.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Иосиф · Answer 1

по т Виета x1+x2=4/3 x1*x2=-1/3

x1^3+x2^3 = (x1+x2) (x1^2-x1*x2+x2^2) = (x1+x2) { (x1+x2) ^2--3x1*x2}=

=4/3*{ (4/3) ^2-3*-1/3}=4/3 * (16/9+1) = 4/3*25/9=100/27=3 19/27