Докажите, что разность квадратов двух последовательных четных натуральных чисел равна удвоенной сумме этих чисел.

Question

Алгебра

Кирилич

8 декабря, 10:03

Докажите, что разность квадратов двух последовательных четных натуральных чисел равна удвоенной сумме этих чисел.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Настас · Answer 1

(2k+2) ^2 - (2k) ^2 = (2k+2-2k) (2k+2+2k) = 2 (4k+2) - разность квадратов чисел

2k+2+2k=4k+2 - сумма чисел = > 2 (4k+2) - удвоенная сумма чисел

=> Разность квадратов равна удвоенной сумме, что и требовалось доказать