Докажите что:

1) разность квадратов двух последовательных четных чисел равна удвоенной сумме этих чисел.

2) разность квадратов двух последовательных нечётных чисел делится нацело на 8.

.

Question

Алгебра

Клавдий

10 августа, 16:46

Докажите что:

1) разность квадратов двух последовательных четных чисел равна удвоенной сумме этих чисел.

2) разность квадратов двух последовательных нечётных чисел делится нацело на 8.

.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Агафангел · Answer 1

1

(2n+2) ² - (2n) ² = (2n+2-2n) (2n+2+2n) = 2 * (4n+2)

2 * (2n+2+2n) = 2 * (4n+2)

2 * (4n+2) = 2 * (4n+2)

2

[ (2n+1) ² - (2n-1) ²]/8=[ (2n+1-2n+1) (2n+1+2n-1) ]/8=2*4n/8=n