Докажите, что модуль разности квадратов двух последовательных нечетных натуральных чисел равен удвоенной сумме этих чисел

Question

Алгебра

Филомена

8 марта, 03:22

Докажите, что модуль разности квадратов двух последовательных нечетных натуральных чисел равен удвоенной сумме этих чисел

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Кора · Answer 1

Пусть x - одно чётное число, тогда второе будет x+2. Согласно утверждению, получаем (x+2) ^2-x^2=2 (x+2+x), т. е. (x+2) ^2-x^2 = 2 (2x+2). Проверим это утверждение.

(x+2) ^2-x^2 = (x+2-x) (x+2+x) = 2 (2x+2). Что и требовалось доказать)

Леоня · Answer 2

А-нечетное число

а+2-второе нечётное число

модуль (а+2) ^2-a^2 = (a+2) ^2-a^2=a^2+4a+4-a^2=4a+4=2 (a + (a+2)) чтд