Имееться лом двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%. Сколько нужно взять стали каждого из этих сортов, чтобы получить 140 т стали с 30-процентным содержанием никеля?

5 % - 0,05; 40 % - 0,4; 30 % - 0,3

Пусть х тонн лома, содержащего 5 % никеля, и у тонн лома, содержащего 40 %, надо взять. Получится х+у или 140 тонн. Никеля во взятом количестве содержится 0,05 х+0,4 у или 0,3*140 тонн. Составим и решим систему уравнений:

х+у=140

0,05 х+0,4 у=0,3*140

х=140-у

0,05 х+0,4 у=42

х=140-у

0,05 (140-у) + 0,4 у=42

х=140-у

7-0,05 у+0,4 у=42

х=140-у

0,35 у=35

х=140-у

у=35:0,35

х=140-у

у=100

х=140-100

у=100

х=40

у=100

Ответ: чтобы получить 140 тонн стали с 30 - процентным содержанием никеля, следует взять 40 тонн лома, содержащего 5 % никеля, и 100 тонн лома, содержащего 40 % никеля.

х т стали с 5% никеля

140 - х т стали с 40% никелем

0,05 х т никеля в 1 сорте стали

0,4 (140 - х) = 56 - 0,4 х т никеля во 2 сорте стали

140 * 0,30 = 42 т никеля

0,05 х + 56 - 0,4 х = 42

0,35 х = 14

х = 14 : 0,35

х = 40

40 т стали с 5% никеля

140 - 40 = 100 т стали с 40% никелем