Сумма квадратов двух последовательных отрицательных целых чисел равна 85. Найдити эти числа.

Пуст первое число x. Тогда второе число (x + 1). Уравнение: x^2 + (x+1) ^2=85; x^2 + x^2 + 2x + 1=85; 2 * x^2 + 2x = 84; 2 (x^2 + x) = 84; x^2 + x = 42; x^2 + x - 42 = 0: D = b^2 - 4ac = 1 - 4 * (-42) = 1 + 168=169 = 13^2; x1 = (-b + √D) / 2 = (-1+13) / 2=12/2=6; x2 = (-b - √D) / 2 = (-1-13) / 2=-14/2=-7 Две пары чисел: (6 и 7) ; (-7 и - 6). Т. к. по условию задачи эти числа отрицательны, то первая пара отпадает. Ответ: - 7 и - 6.

7 в квадрате (7 в квадрате будет 49) и 6 в квадрате (6 в квадрате будет 36). 49+36=85