4^x - (a+3) 2^x+4a-4=0 единств. корень

2²ˣ - (a+3) 2ˣ+4a-4=0

z=2ˣ z² - (a+3) z+4a-4=0

один корень - либо D>0 либо один из корней 0

D = (a+3) ²-4 * (4a-4) = a²+6a+9-16a+16=a²-10a+25 = (a-5) ²=0 a=5

a≠5 √D=a-5 z1=0.5[a+3-a+5]=4 меньший корень больше 0 - дополнительных а нет.

a≠5 √D=5-а z1=0.5[a+3+a-5]=a-1 z2=0.5[a+3+5-a]=4

если a-1<0 a<1 то отсекается один из корней и остается один.

ответ a<1 и а=5