Решите уравнения (x^2+x-5) (x^2+x+1) = - 9

Пусть t = x^2 + x, тогда

(t - 5) (t + 1) = - 9

(t - 5) (t + 1) + 9 = 0

t^2 + t - 5t - 5 + 9 = 0

t^2 - 4t + 4 = 0

D = 16 - 16 = 0

t = - b/2a = 4/2 = 2

Возвращаемся обратно

x^2 + x = 2

x^2 + x - 2 = 0

D = 9

x1 = (- 1 - 3) / 2 = - 2

x2 = (- 1 + 3) / 2 = 1

Ответ

- 2; 1