система:

ху (х + у) = 30

х^3+y^3=35

эта система решается заменой переменных. Сначала преобразуем второе уравнение системы:

x³ + y³ = (x+y) (x² - xy + y²) = 35

пусть x + y = a, xy = b.

Выразим x² + y² через a и b:

(x + y) ² = x² + 2xy + y²

x² + y² = (x + y) ² - 2xy = a² - 2b

Теперьб перепишем систему с учётом замены:

ab = 30

a (a² - 3b) = 35

Решим эту систему методом допустим подстановки:

b = 30/a

a (a² - 90/a) = 35

Решим последнее уравнение:

a³ - 90 = 35

a³ = 125

a = 5

b = 30/5 = 6

Теперь перейдём обратно к нашим переменным:

x + y = 5 y = 5 - x

xy = 6 x (5 - x) = 6

5x - x² = 6

x² - 5x + 6 = 0

x1 = 3; x2 = 2

x = 3 x = 2

y = 2 y = 3

Решения этой системы (3; 2) или (2; 3)

Система решена.