Если поезд идёт точно по расписанию, то расстояние между станциями он проходит за 2 ч. Однажды поезд вышел на 15 мин позже, и, чтобы прибыть вовремя, его скорость пришлось увеличить на 10 км/ч. Найдите расстояние между станциями.

S=vt

S = (v+10) (t-0.25)

vt = (v+10) (t-0.25)

vt=vt-0.25v+10t-2.5

0.25v=10t-2.5

0.25v=20-2.5

0.25v=17.5

v=70

S=vt=70*2=140 км

В первом случае, S=V1*t1, где V1-скорость за t1=2 часа. С другой стороны, S=V2*t2, где V2 = (V1+10), t2=t1-15. Поскольку расстояния и в первом, и во втором случае одинаковые:

2*V1 = (V1+10) * (t1-0.25)

V1=70 км/час

S=V1*t1=70 км/час*2 часа=140 км