Задать вопрос
30 июня, 22:12

Найдите все решения уравнения cos 2x - 9 sin x + 4 = 0 принадлежащие отрезку (0; 2 п)

+3
Ответы (2)
  1. 1 июля, 01:17
    0
    1-2sin^2 (x) - 9sinx+4=0

    sin (x) = y

    2y^2+9*y-5=0

    y^2+4,5 у-2,5=0

    По теореме Виета два корня 0,5 и - 5.

    Годится только 0,5 (второй меньше - 1).

    sinx=0,5

    На указанном интервале решения: пи/6 и 5 пи/6
  2. 1 июля, 01:19
    -1
    1-2sin²x-9sinx+4=0

    sinx=a

    2a²+9a-5=0

    D=81+40=121

    a1 = (-9-11) / 4=-5⇒sinx=-5<-1 нет решения

    a2 = (-9+11) / 4=1/2⇒sinx=1/2⇒x=π/6+2πk U x=5π/6+5πk, k∈z

    0<π/6+2πk<2π

    0<1+12k<12

    -1<12k<11

    -1/12
    k=0⇒x=π/6∈ (0; 2π)

    0<5π/6+2πk<2π

    0<5+12k<12

    -5<12k<7

    -5/12
    k=0⇒x=5π/6∈ (0; 2π)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите все решения уравнения cos 2x - 9 sin x + 4 = 0 принадлежащие отрезку (0; 2 п) ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы