х4-2 х2-8=0 решите уравнение

Question

Алгебра

Арсеня

19 августа, 14:22

х4-2 х2-8=0 решите уравнение

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Мокий · Answer 1

х4-2 х2-8=0;

Принимаем x^2 за t, тогда x^2=t, x^4=t^2;

t^2-2t-8=0

D=4-4*1 * (-8) = 36

t1=2+6/2=4;

t2=2-6/2=-2;

Отсюда x^2=4;

x=2;

x^4=16;

x=2;

Ответ: x=2; - 2.

Кириллыч · Answer 2

х^4-2 х^2-8=0 - это биквадратное уравнение.

Пусть x^2=t, тогда x^4=t^4=t^2

t^2-2t-8=0

t1,2=2+-корень из 4-4*1 * (-8) / 2 = 2+-6/2

t1 = (2+6) / 2=4

t2=-2

x^2 = 4

х1,2=+-2

х^2 = - 2 корней нет

Ответ: х = 2; - 2