Чему равны:

а. sin (x-3pi/2)

б. sin (x+3pi/2)

в. cos (x-3pi/2)

г. cos (x+3pi/2)

д. sin (x-pi)

е. cos (x-pi)

Подробное решение

Используем формулы приведения. если π или 2π, то сама функция не меняется, а если π/2 или 3π/2, то меняется

а. sin (x-3pi/2) = cosx, т. к. находим на числовой окружности - 3π/2 и прибавляем х, приходим в 1 четверть, там sin положительный, знак функции не меняем

б. sin (x+3pi/2) = - сosx, т. к находим на числовой окружности 3π/2 и прибавляем х, приходим в 4 четверть, там sin отрицательный, знак функции меняем

в. cos (x-3pi/2) = sinx, т. к. находим на числовой окружности - 3π/2 и прибавляем х, приходим в 1 четверть, там cos положительный, знак функции не меняем

г. cos (x+3pi/2) = sinx, т. к. находим на числовой окружности 3π/2 и прибавляем х, приходим в 4 четверть, там cos положительный, знак функции не меняем

д. sin (x-pi) = - sinx, т. к. находим на числовой окружности - π и прибавляем х, приходим в 3 четверть, там sin положительный, знак функции меняем

е. cos (x-pi) = cosx, т. к. находим на числовой окружности - π и прибавляем х, приходим во 2 четверть, там cos положительный, знак функции не меняем