3*sin^2x-7*sin*x*cos*x+4*cos^2x=0

3*sin^2x-7*sin*x*cos*x+4*cos^2x=0

делим выражение на cos х, тогда выражение примет вид

3tg^2 x-7tg x + 4=0

Обозначим tg x = t, тогда

3t^2-7t+4=0

D = (-7) ^2-4*3*4=49-48=1 корень из 1=1

t1 = (7+1) / 2*3=8/6=4/3

t2 = (7-1) / 2*3=6/6=1

Вспомним обозначения

tg x=4/3

x=arctg4/3+Пn

tgx=1

x=arctg1+Пn=П/4+Пn