Задать вопрос
13 июня, 15:17

1. В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит этот катет на отрезки 6 см и 5 см. Найдите диаметр описанной окружности треугольника.

+2
Ответы (1)
  1. 13 июня, 17:44
    0
    Диаметр описанной окружности будет равен гипотенузе треугольника, т. к. он прямоугольный. Из чертежа видно, что диаметр вписанной окружности равен 5.

    АВ = 6+5 = 11 - первый катет. ВС = 5 + х - второй катет. АС = 6+х

    По теореме пифагора (11 в квадрате) + (5+х) в квадрате = (6+х) в квадрате.

    121 + 25 + 10 х = 36 + 12 х (х в квадрате сократился)

    2 х = 121+25-36 = 110

    х=55. Диаметр описанной окружности АС = 55+6=61
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «1. В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит этот катет на отрезки 6 см и ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы