Задать вопрос
3 января, 03:10

Если точка касания вписанной в прямоугольный треугольник окружности делит один из катетов на отрезки длиной 5 см и 7 см, то периметр треугольника (в сантиметрах) равен:

+3
Ответы (1)
  1. 3 января, 03:43
    0
    Вспомним свойство касательных к окружности: отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны!

    Обозначим на чертеже значение отрезков катетов и гипотенузы, по теореме Пифагора найдем:

    (7+х) ²=12² + (5+х) ²

    х²+14 х-х²-10 х=144+25-49

    4 х=120 см, х=30 см, тогда Р=12+35+37=84 см
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Если точка касания вписанной в прямоугольный треугольник окружности делит один из катетов на отрезки длиной 5 см и 7 см, то периметр ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
1. В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит этот катет на отрезки 6 см и 5 см. Найдите диаметр описанной окружности треугольника.
Ответы (1)
Радиус окружности вписанный в прямоугольный треугольник равен 0,5. Найдите гипотенузу, если точка касания с вписанной окружностью делит ее на отрезки, длины которых относятся как 2:3
Ответы (1)
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12 см найдите катеты треугольника. Должно получится 8 и 15 см, но я не понимаю как
Ответы (1)
Укажите верные утверждения: 1) Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник в два раза меньше радиуса описанной окружности. 2) Центр окружности, вписанной в треугольник лежит на пересечении его медиан.
Ответы (1)
Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 79 см. Если один из катетов увеличить на 23 см, а другой уменьшить на 11 см, то новый прямоугольный треугольник будет иметь гипотенузу той же длины, что и данный.
Ответы (1)