Если точка касания вписанной в прямоугольный треугольник окружности делит один из катетов на отрезки длиной 5 см и 7 см, то периметр треугольника (в сантиметрах) равен:

Вспомним свойство касательных к окружности: отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны!

Обозначим на чертеже значение отрезков катетов и гипотенузы, по теореме Пифагора найдем:

(7+х) ²=12² + (5+х) ²

х²+14 х-х²-10 х=144+25-49

4 х=120 см, х=30 см, тогда Р=12+35+37=84 см