Укажите верные утверждения:

1) Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник в два раза меньше радиуса описанной окружности.

2) Центр окружности, вписанной в треугольник лежит на пересечении его медиан.

3) Центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника, лежит на высоте, проведенной к боковой стороне.

4) Если треугольник АВС вписан в окружность с центром О, то ОА = ОВ = ОС.

Question

Алгебра

Андроник

9 ноября, 08:32

Укажите верные утверждения:

1) Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник в два раза меньше радиуса описанной окружности.

2) Центр окружности, вписанной в треугольник лежит на пересечении его медиан.

3) Центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника, лежит на высоте, проведенной к боковой стороне.

4) Если треугольник АВС вписан в окружность с центром О, то ОА = ОВ = ОС.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Федюха · Answer 1

1) верно, так как у правильного треугольника радиус вписанной окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности.

2) не верно, так как центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения биссектрис этого треугольника.

3) не верно, так как центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника

4) верно, так как окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины. Значит ОА = ОВ = ОС = R (R - радиус окружности)