Радиус окружности вписанный в прямоугольный треугольник равен 0,5. Найдите гипотенузу, если точка касания с вписанной окружностью делит ее на отрезки, длины которых относятся как 2:3

Question

Алгебра

Любомира

1 июня, 15:56

Радиус окружности вписанный в прямоугольный треугольник равен 0,5. Найдите гипотенузу, если точка касания с вписанной окружностью делит ее на отрезки, длины которых относятся как 2:3

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Вераня · Answer 1

(0,5+2x) ^2 + (0,5+3x) ^2 = (2x+3x) ^2

0,25+2x+4x^2+0,25+3x+9x^2=25x^2

12x^2-5x-0,5=0

24x^2-10x-1=0

D=100+4*24=196=14^2

x1 = (10+14) / 2*24=0,5

x2 = (10-14) / 2*24=-1/12<0 не удовл. условию задачи

2x+3x=5x=5*0,5=2,5

Ответ: 2,5