решить уравнения: log²₃x-2log₃x=3

log₃x=t

t^2-2t-3=0

t1=-1

t2=3

log₃x=-1

x=1/3

log₃x=3

x=27

Сделаем замену, возмем log₃x = t.

Тогда уравнение принимает вид t ² - 2t - 3 = 0

Считаем дискриминант D=b ² - 4ac = 4 + 4*3 = 16 = 4 ²

t1 = (2+4) / 2 = 3 t2 = (2-4) / 2 = - 1

Возвращаемся к намей замене: log₃x=3 = > x1=27

log₃x=-1=> x2=1/3

Ответ: x=27

x=1/3