Уравнение прямой, проходящей через точку М (2, 1) и образующей с осью Ох угол 45 градусов, имеет вид:

1) y=x-3

2) y=-x+3

3) y=x-1

4) y=2x-3

5) y=-2x+5

Выберете правильный вариант, и объясните почему.

Поскольку уравнение прямой образует с осью OX угол в 45⁰, значит. Угловой коэффициент прямой будет равен:

k=tg45⁰=1

(угловой коэффициент это коэффициент при х в уравнении графика).

Значит из предложенных вариантов графиков нам подходит либо вариант

1) y=x-3 или

3) y=x-1

Есть еще условие, что график проходит через точку M (2; 1)

Проверим оба графика для этого подставим координаты точки в уравнение прямой.

1) у=х-3

1=2-3

1≠-1 значит эта точка М (2; 1) ∉ графику

3) у=х-1

1=2-1

1=1 ⇒ М (2; 1) ∈ графику

Ответ 3) у=х-1