Помогите решить:

4cosx-3sinx=5

Решение

4 (cos²x/2 - sin²x/2) + 3 (2sinx/2cosx/2) = 5 (cos²x/2 + sin²x/2)

после упрощений получим

cos²x/2 + 9sin²x - 6sinx/2cosx/2 = 0

делим на cos²x/2

9tg² x/2 - 6tgx + 1 = 0

(3 tgx/2 - 1) ² = 0

tg x/2 = 1/3

x/2 = arctg⅓ + πn, n∈ Z

x = 2arctg⅓ + 2πn, n∈ Z