Зная, что х1 и х2 корни уравнения х^2+x-1=0, найдите x1^3+x2^3

Question

Алгебра

Терентий

28 июня, 19:20

Зная, что х1 и х2 корни уравнения х^2+x-1=0, найдите x1^3+x2^3

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Феоктиста · Answer 1

x1+x2=-1/2 x1*x2=-1/2

x1^3+x2^3 = (x1+x2) (x1^2-x1x2+x2^2) = (x1+x2) ({x1+x2}^2-3x1x2) = - 1/2{ (-1/2) ^2-3 * (-1/2) }=-1/2*{1/4+3/2) = - 1/2*7/4=-7/8