найдите корни уравнения sin 5x + sin x = cos 2x

принадлежащие промежутку [ -; ]

sin5x+sinx=√3cos2x;

2sin3x*cos2x=√3cos2x;

√3cos2x-2*sin3x*cos2x=0;

cos2x (√3-2sin3x) = 0;

cos2x=0;

x=π/4+πn/2. n∈Z.

√3-2sin3x=0;

sin3x=√3/2;

x = (-1) ^n*π/9+πn/3. n∈Z.

Корни на промежутке сама поищи. Просто подставляй n и смотри.