найдите наибольшее значение функции y=3sqrt 2 * cosx+3x - 3pi/4+7 на отрезке 0; pi/2

Question

Алгебра

Толюся

9 февраля, 10:24

найдите наибольшее значение функции y=3sqrt 2 * cosx+3x - 3pi/4+7 на отрезке 0; pi/2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Видина · Answer 1

y'=-3sqrt (2) sinx+3=0

sinx=sqrt (2) / 2

П/4

y (0) = 3sqrt (2) - 3pi/4+7

y (п/2) = 3 П/2-3pi/4+7=3pi/4+7

y (п/4) = 3+3pi/4-3pi/4+7=10

10-7-3pi/4=3 (1-pi/4) >0

10-3sqrt (2) + 3pi/4-7=3 (1-sqrt (2) + pi/4) >0

max=10 x=п/4