2log^2 3 (2cosx) - 7log3 (2cosx) + 3=0

на отрезке [-3pi; -3pi/2]

Question

Алгебра

Варламий

20 октября, 02:05

2log^2 3 (2cosx) - 7log3 (2cosx) + 3=0

на отрезке [-3pi; -3pi/2]

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Енюта · Answer 1

2*log²₃ (2*cosx) - 7*log₃ (2*cosx) + 3=0 [-3π; -3π/2]

ОДЗ: 2*cosx>0 cosx>0 x∈ (-π/2; π/2)

log₃ (2*cosx) = t

2t²-7t+3=0 D=25

t₁=3 ⇒ 2*cosx=3 cosx=1,5 ∉ так как |cosx|≤1

t₂=0,5 ⇒ 2*cosx=1/2 cosx=1/4 x₁,₂=+/-arccos (1/4).

2log^2 3 (2cosx) - 7log3 (2cosx) + 3=0на отрезке [-3pi; -3pi/2]

2log^2 3 (2cosx) - 7log3 (2cosx) + 3=0

на отрезке [-3pi; -3pi/2]