2log^2 по основанию 3 (2cosx) - 5log по основанию 3 (2cosx) + 2=0

Question

Алгебра

Нонна

29 марта, 09:07

2log^2 по основанию 3 (2cosx) - 5log по основанию 3 (2cosx) + 2=0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лемира · Answer 1

ОДЗ

cosx>0⇒x∈ (-π/2+2πn; π/2+2πn, n∈z)

log (3) (2cosx) = a

2a²-5a+2=0

D=25-16=9

a1 = (5-3) / 4=1/2⇒log (3) (2cosx) = 1/2

2cosx=√3

cosx=√3/2

x=+-π/6+2πn, n∈z

а2 = (5+3) / 4=2⇒log (3) (2cosx) = 2

2cosx=9

cosx=4,5>1

нет решения