Найдите наибольшее значение функции

y = x^5 + 20x^3 - 65x на отрезке [-4; 0]

y = x^5 + 20x^3 - 65x

1) y' = (x^5 + 20x^3 - 65x) ' = 5 x^4 + 60 x^2 - 65

2) 5 x^4 + 60 x^2 - 65=0 | разделить на 5

x^4 + 12 x^2 - 13=0

3) Если представить x^2 = Т, то

Т^2+12 Т-13=0

4) Через дискриминант получаем:

t1=1

t2=-13 - не подоходит, отрицательное число.

5) Вернёмся к замене x^2=Т, получаем

x=1 - не входит в промежуток

x=-1

6) y (-4) = - 2044

y (-1) = 44 - наибольший

y (0) = 0

7) Ответ: 44