1. Решите систему уравнений методом подставновки:

А) {x + 2y = 1

{xy = - 1

Б) {x² + xy = 6

{x - y = 4

2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

{4x² - xy = 26

{3x² + xy = 2

А) из 1 выразим х: х=1-2 у

из 1 х подставим во второе: (1-2 у) у=-1

у-2 у ² = - 1

-2 у ² + y+1=0/*-1

2y ² - y-1=0

D = (-1) ² - 4*2 * (-1) = 9

y1 = (1+3) / 4=1

y2 = (1-3) / 4=-1,5

если у=1, то х=-1

если у=-1,5 то х=4

ответ (-1; 1), (4; -1,5)

Б) выразим y из 2: y=x-4

из 2 y подставим в 1: x ² + x (x-4) = 6

x ² + x ² - 4x=6

2x ² - 4x-6=0/2

x ² - 2x-3=0

по виета:

х1=-1 х2=3

если х=-1 то у=-5

если х=3 то у=-1

ответ: (-1; -5), (3; -1)

2.

сложим и получим:

7 х ² = 28

х ² = 4

х=2 или х=-2

если х = 2 то у=-5

если х=-2 то у=5

ответ: (-2; 5), (2; -5)

1) а) у=-1/х

х-2/х=1

х=tex]/sqrt{-+2}[/tex]

у=1 / tex]/sqrt{-+2}[/tex]

б) х=-1; 3

у=-5; -1

2. 7x² = 28

x² = 4

х = 2; - 2