найти наименьшее значение периметра прямоугольника если его площадь равна 25 м2

Наименьший периметр при постоянной площади имеет квадрат:

P=4a

a=кореньS

P=4 кореньS=4 корень25=20 (cм)

Площадь прямоугольника равна произведение длины стороны А на длину стороны В, по условию равно 8.

S=ab=8 (1)

Периметр равен P=2 (a+b) (2), выражая а из (1) и подставляя в (2) получим P=2 (8/a+a) и исследуем на экстремум с помощью производной ...