Решите систему уравнений: 4 х - у = 9, 3 х + 7 у = - 1.

Решить систему уравнений.

4 х - у = 9

3 х + 7 у = - 1

Система уравнений означает, что указанные равенства выполняются одновременно и равенство выполняется для одних и тех же переменных, в данном случае х и у.

Есть несколько способов решения систем уравнений, попробуем решить двумя способами.

1. С помощью подстановки.

4 х - у = 9

3 х + 7 у = - 1

из первого уравнения:

у = 4 х-9

подставим во второе уравнение

3 х+7 (4 х-9) = - 1

3 х+28 х=63-1

31 х=62

х=2

у=4*2-9=-1

Ответ: х=2; у=-1

2. Способ.

Мы знаем, что уравнение сохранит справедливость, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля.

Первое уравнение умножим на 7 (на 7 чтобы множители при у в 1 и 2 уравнениях оказались противоположными числами)

получается:

28 х-7y=63

3 х+7y=-1

Теперь сложим левые и правые части этих двух уравнений.

28 х+3 х=63-1

31 х=62

х=2

находим y

4*2-y=9

8-y=9

y=-1

Ответ: х=2; у=-1