Решите биквадратное уравнение x^4-8x^2+15=0

Question

Алгебра

Роня

13 августа, 05:45

Решите биквадратное уравнение x^4-8x^2+15=0

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Аидка · Answer 1

Принимаем x^2=y, тогда y^2 - 8y + 15 = 0 решаем простое квадратное уравнение. D/4 = - (-8/2) ^2 - 1*15 = 16 - 15 = 1. y1 = - (-8/2) + √D/4 = 4 + 1 = 5; y2 = 4-1=3, иксы найти просто подставить в выражение x^2=y.

Евтропия · Answer 2

Пусть х^2=t, тогда:

t^2-8t+15=0

по теореме Виета:

{t1+t2=8; t1=5

{t1*t2=15; t2=3

вернемся к замене:

при t=5:

x^2=5

x=+-/5

при t=3

x^2=3

x=+-/3

/ - знак корня

вроде все правильно, но лучше перепроверь