Решите уравнение (a+1) ^2 - (2a+3) ^2=0

(а+1) ^2 - (2a+3) ^2 = 0

воспользуемся формулами сокращенного умножения (квадрат суммы) :

а^2 + 2*1*a + 1^2 - ((2a) ^2 + 2*2a*3 + 3^2) = 0

a^2 + 2a + 1 - 4a^2 - 12a-9=0

-3a^2 - 10a - 8 = 0 | * (-1)

3a^2 + 10a + 8 = 0

D = 10^2 - 4*3*8 = 100-96=4 = 2^2

а1 = (-10-2) / (2*3) = - 12/6=-2

а2 = (-10+2) / 6 = - 8/6 = - 4/3 = - 1 1/3

или (разность квадратов)

(а+1+2 а+3) (а+1 - (2 а+3)) = 0

(3 а+4) (а+1-2 а-3) = 0

(3 а+4) (-а-2) = 0

произведение = 0, если один из множителей = 0

3 а+4=0 - а-2=0

3 а=-4 - а=2

а=-4/3 а₂=-2

а₁ = - 1 1/3

Ответ: (-2, - 1 1/3).

A^2+2a+1-4a^2-12a-9=0

-3a^2-10a-8=0

3a^2+10a+8=0

D = 10^2-4*3*8=100-96=4 (из под корня выходит 2)

х1 = - b (+/-) D/2a = - 10+2/6=8/6=4/3

x2 = - 10-2/6 = - 12/6=-2.