Решите уравнениЯ:

1) 2x^2 - 3x + 5 = 0

2) x^2 + 8x + 16 = 0

3) 3x^2 - 2x - 5 = 0

4) x^2 - 2x - 4 = 0

5) x^2 - √3x - 1 = 0

1) 2x² - 3x + 5 = 0

D = b² - 4ac = 9 - 4 * 2 * 5 = 9 - 40 = - 31 - корней нет.

2) x² + 8x + 16 = 0

D = b² - 4ac = 64 - 4 * 16 = 64 - 64 = 0 - имеет один корень

x = - b/2a

x = - 8/2 = - 4

3) 3x² - 2x - 5 = 0

D = b² - 4ac = 4 - 4 * 3 * (-5) = 4 + 60 = 64 = 8²

x1 = (2 + 8) / 6 = 10/6 = 5/3 = 1 2/3

x2 = (2 - 8) / 6 = - 1

4) x² - 2x - 4 = 0

D = b² - 4ac = 4 - 4 * (-4) = 4 + 16 = 20

x1 = (2 + 2√5) / 2 = 2 (1 + √5) / 2 = 1 + √5

x2 = (2 - 2√5) / 2 = 2 (1 - √5) / 2 = 1 - √5

5) x² - √3x - 1 = 0

- √3x - 1 = - x²

√3x - 1 = x²

3x - 1 = (x²) ²

3x - 1 = x⁴

- x⁴ + 3x - 1 = 0

x⁴ - 3x + 1 = 0

...