Задать вопрос
18 октября, 07:30

Найти наибольшее и наименьшее значение функций: 1) y=3/корень из (x^2+5) где xe[-3; 3]; 2) y = (1/2) * cos2x+cosx где xe[0; П/2];

+4
Ответы (1)
  1. 18 октября, 09:30
    0
    1) y = 3 / ((x² + 5) ¹/²))

    [-3; 3]

    Решение

    Находим первую производную функции:

    y' = - 3x / (x² + 5) ³/²

    Приравниваем ее к нулю:

    -3x / (x² + 5) ³/² = 0

    x₁ = 0

    Вычисляем значения функции на концах отрезка

    f (0) = (3/5) * √5

    f (-3) = 0,8018

    f (3) = 0,8018

    Ответ: fmin = 0,8; fmax = (3/5) * √5

    2) y = (1/2) * cos (2*x) + cos (x)

    [0; π / 2]

    Решение

    Находим первую производную функции:

    y' = - sin (x) - sin (2x)

    Приравниваем ее к нулю:

    -sin (x) - sin (2x) = 0

    x₁ = 0

    x₂ = π

    Вычисляем значения функции на концах отрезка

    f (0) = 3/2

    f (π) = - 1/2

    f (0) = 1.5

    f (π/2) = - 0.5

    Ответ: fmin = - 0.5, f max = 3 / 2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти наибольшее и наименьшее значение функций: 1) y=3/корень из (x^2+5) где xe[-3; 3]; 2) y = (1/2) * cos2x+cosx где xe[0; П/2]; ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
5sin²x + 8 cosx + 1 = |cosx| + cos²x 5sin²x + 8 cosx + 1-cos²x - |cosx| = 0 6sin²x + 8 cosx - |cosx| = 0 6-6cos²x + 8 cosx - |cosx| = 0 все тут понятно, кроме последней строчки, объясните почему (6-6cos²x) так получилось?
Ответы (1)
49^cosx sinx = 7^корень из 2 cosx Решение: 2cosx*sinx = корень из 2cosx cosx (2sinx - корень из 2) = 0 (1) cosx = 0 или же так: sinx = + - 1 (тут п/2 + различается на пn и 2 пn) (2) sinx = корень из 2/2, а cosx =
Ответы (1)
Вычислите: 1) 2 корень из 3 (корень из 12 + 3 корень из 5) - корень из 5 (6 корень из 3 - корень из 20) 2) корень из 6 (0,5 корень из 24 - 8 корень из 11) - 4 корень из 11 (корень из 99 - 2 корень из 6) 3) (корень из 162 - 10 корень из 5) корень из
Ответы (1)
1) Корень из X+1=3 2) Корень из 2x+3=x 3) Корень из - 4x во 2 степени - 16=2 4) x+1=корень из 8-4x 5) Корень из 2x + корень из x-3=-1 6) Корень из x+17 - корень x+1=2 7) Корень из 1-2x - корень из 13+x = корень из x+4 8) Корень из 3-x*корень из x+4 =
Ответы (1)
Помогите решить нужно упростите выражение: 1) (3-корень 2) * (5+корень 8) 3) (2+корень 15) * (корень 5-корень 3) 5) (x+корень y) * (3x-4 кореньy) 6) (корень x+3 корень y) * (корень y-4 корень x) 7) (2 корень a + корень b) * (корень a - 5 корень b)
Ответы (1)