Задать вопрос
18 октября, 07:30

Найти наибольшее и наименьшее значение функций: 1) y=3/корень из (x^2+5) где xe[-3; 3]; 2) y = (1/2) * cos2x+cosx где xe[0; П/2];

+2
Ответы (1)
  1. 18 октября, 09:30
    0
    1) y = 3 / ((x² + 5) ¹/²))

    [-3; 3]

    Решение

    Находим первую производную функции:

    y' = - 3x / (x² + 5) ³/²

    Приравниваем ее к нулю:

    -3x / (x² + 5) ³/² = 0

    x₁ = 0

    Вычисляем значения функции на концах отрезка

    f (0) = (3/5) * √5

    f (-3) = 0,8018

    f (3) = 0,8018

    Ответ: fmin = 0,8; fmax = (3/5) * √5

    2) y = (1/2) * cos (2*x) + cos (x)

    [0; π / 2]

    Решение

    Находим первую производную функции:

    y' = - sin (x) - sin (2x)

    Приравниваем ее к нулю:

    -sin (x) - sin (2x) = 0

    x₁ = 0

    x₂ = π

    Вычисляем значения функции на концах отрезка

    f (0) = 3/2

    f (π) = - 1/2

    f (0) = 1.5

    f (π/2) = - 0.5

    Ответ: fmin = - 0.5, f max = 3 / 2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти наибольшее и наименьшее значение функций: 1) y=3/корень из (x^2+5) где xe[-3; 3]; 2) y = (1/2) * cos2x+cosx где xe[0; П/2]; ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы