Решите уравнение x^2+x^-2=2

Решение:

х^2+x^-2=2

x^2+1/x^2-2=0

Приведём уравнение к общему знаменателю х^2:

x^2*x^2+1-2*x^2=0

x^4-2x^2+1=0

Обозначим х^2=t, тогда уравнение примет вид:

t²-2t+1=0

t1,2=1+-√ (1-1) = 1+-√0=1

t=1

Подставим данное значение t=1 в t=x^2

x^2=1

x1,2=+-√1=+-1

x1='1

x2=-1