При каком значении а равенство (6 х+у) (у-6 х) + 45 х2+аху = (у+3 х) 2 является тождеством

Обработаем левую часть уравнения

(6x+y) (y-6x) + 45x² + axy = - (36x²-y²) + 45x² + axy = - 36x² + y² + 45x² + axy =

= 9x² + y² + axy

Теперь раскроем правую часть уравнения

(y+3x) ² = y² + 9x² + 6xy

Откуда видим что при а = 6, равенство является тождеством

Ответ: а=6.