После встречи двух теплоходов один из них поплыл на юг а второй на запад. Через 2 часа после встречи расстояние между ними было 60 км. Найдите скорость каждого теплохода, если скорость первого была на 6 км/час больше чем скорость второго.

Пусть х - скорость первого

(х + 6) - скорость второго

2 х - расстояние, пройденное первым за 2 часа после встречи

2 * (х + 6) - расстояние, пройденное вторым за 2 часа после встречи

Уравнение находим с помощью теоремы Пифагора, т. к они двигались под прямым углом по отношению друг к другу.

(2 х) ² + (2 х + 12) ² = 60²

4 х² + 4 х² + 48 х + 144 = 3600

8 х² + 48 х - 3456 = 0

х² + 6 х - 432 = 0

D = 6² - 4 * 1 * (- 432) = 36 + 1728 = 1764 = 42²

√D = 42

x₁ = (- 6 + 42) / 2 = 36/2 = 18

x₂ = (- 6 - 42) / 2 = - 24 отрицательное значение не уловлетворяет

18 км/ч - скорость первого

18 + 6 = 24 км/ч - скорость второго

Ответ: 18 км/ч; 24 км/ч