Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой y = (1/x)

x0 = - 0,5.

Уравнение касательной имеет вид: у - у0 = к (х - х0), где х0 и у0 - этол координаты точки касания, а к - это значение производной в этой точке.

Найдём все эти элементы и задача будет решена.

а) у0 = 1/х0 = 1 / - 0,5 = - 2

б) Ищем производную. Она = - 1/х²

теперь её значение. - 1/х0² = - 1 / 0,25 = - 4

в) Теперь пишем само уравнение:

у + 2 = - 4 (х + 0,5)

у + 2 = - 4 х - 2

у = - 4 х - 4